El nuevo director ha desempeñado desde su incorporación al supervisor en 2022, y hasta ahora, el puesto de director general adjunto del servicio jurídico y vicesecretario del consejo. Sustituye en el cargo a Patricia Muñoz González-Úbeda que ocupaba esta responsabilidad desde mayo de 2021.
Rodríguez de la Rúa es abogado del Estado y antes de incorporarse a la CNMV ejerció como tal en la Subdirección General de Asuntos de la Unión Europea e Internacionales de la Abogacía General del Estado, donde se encargó de la asistencia jurídica al Estado e Instituciones Públicas en materia de Derecho de la Unión Europea y de la representación y defensa del Reino de España ante el Tribunal de Justicia de la Unión Europea (TJUE) y ante el Tribunal de la Asociación Europea de Libre Comercio (EFTA).
Asimismo, fue coordinador del convenio de asistencia jurídica entre la Abogacía General del Estado y la entidad Sociedad Anónima Estatal de Caución Agraria.
Anteriormente, ejerció como abogado del Estado en la Abogacía del Estado de Valencia, en el departamento penal de la Subdirección de General de Servicios Contenciosos y ante el Tribunal Superior de Justicia de Madrid.
Por otro lado, el consejo de la CNMV ha expresado su reconocimiento a Patricia Muñoz por la labor desarrollada durante los once años en los que ha ocupado la Dirección General, la dirección adjunta del servicio jurídico y la secretaría del consejo de la institución, en los que "ha contribuido decisivamente a la calidad de los pronunciamientos de la CNMV y a la reputación de la institución".